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在四棱錐P-ABCD中，已知側(cè)?PCD為正三角形，底?ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=3，CD=4，點M，N分別在線段AB，PD上，且

=2．
（1）求證：PM∥平?ACN；
（2）若點P到平?ABCD的距離為

，求直線AC和平?PAB所成角交的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：30引用：2難度：0.4

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1．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB₁與側(cè)面ACC₁A₁所成角的正弦值等于

．
發(fā)布：2024/9/22 7:0:8組卷：200引用：7難度：0.5
解析
2．已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=
π
3
，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點．
（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）設SA=AB=2，求點A到平面SBD的距離；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥SC，求BE與平面SAC所成角．
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：163引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E、F分別為棱BC、CD中點．
（1）求證：D₁E⊥平面AB₁F；
（2）求直線AB與平面AB₁F所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/9/22 9:0:8組卷：13引用：1難度：0.5
解析

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