配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們規(guī)定：一個整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”、理由：因為10=3²+1²，所以10是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有 （填序號）．
①29
②48
③13
④28
探究問題：
（2）若a²-4a+8可配方成（a-m）²+n²（m,n為常數(shù)），則mn的值 ；
（3）已知實數(shù)a,b滿足-a²+5a+b-3=0，求a+b的最小值．

【考點】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】①③；±4