已知不等式x²-2x-3＜0的解集為A，不等式ax²+ax-6＜0的解集為B．
（1）若a=1時，求A∩B；
（2）在（1）的前提下，若不等式x²+mx+n＜0的解集為A∩B，求不等式mx²+x+n＜0的解集；
（3）若對?x∈R，ax²+ax-6＜0恒成立，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.7

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+1．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|m＜x＜2}，求a,m的值；
（2）設(shè)關(guān)于x不等式f（x）＞0在[0，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：73引用：2難度：0.6
解析
2．“關(guān)于x的不等式ax²-2ax-2＜0恒成立”的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>
A．{a|-1≤a≤0} B．{a|-2＜a≤0} C．{a|-2＜a＜1} D．{a|a＜-2或a≥0}
發(fā)布：2024/9/25 5:0:1組卷：325引用：3難度：0.5
解析
3．（1）對于x∈R，ax²＜1-2ax恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式x²-a²＜2x-2a.
發(fā)布：2024/10/10 6:0:3組卷：114引用：2難度：0.5
解析

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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式ax2+ax-6＜0的解集為B．（1）若a=1時，求A∩B；（2）在（1）的前提下，若不等式x2+mx+n＜0的解集為A∩B，求不等式mx2+x+n＜0的解集；（3）若對?x∈R，ax2+ax-6＜0恒成立，求a的取值范圍．