類比是科學(xué)思維中的重要方法。
(1)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧形變量的關(guān)系”的實驗,如圖甲所示,實驗操作規(guī)范,正確畫出了彈簧彈力F和形變量x的圖像,如圖乙所示。他根據(jù)圖像斜率求出彈簧的勁度系數(shù)為k。之后他思考該實驗過程克服彈力做功等于彈性勢能增量,并求出彈性勢能EP隨x變化的表達式,因為這一過程彈力是變力做功,所以他類比了勻變速直線運動v-t圖像求位移的微元求和法。請你利用這一方法寫出彈性勢能EP隨x變化的表達式,取原長為彈性勢能零勢能點。
(2)當(dāng)平行板電容器的兩極板間是真空時,電容C與極板的正對面積S、極板間距離d的關(guān)系為C=S4πkd,k為靜電力常量。對給定的平行板電容器充電,當(dāng)該電容器極板所帶電荷量Q變化時,兩極板間的電勢差U也隨之變化。
①在如圖丙所示的坐標(biāo)系中畫出電容器極板間電勢差U與帶電量Q的關(guān)系圖像。電容器儲存的電能等于電源搬運電荷從一個極板到另一個極板過程中,克服電場力所做的功。這一過程與克服彈力做功等于彈性勢能增量類似,與之類比,推導(dǎo)電容器儲存的電能EP表達式。
②若保持平行板電容器帶電量Q、極板正對面積S不變,兩極板間為真空,將板間距離由d1增大到d2,需要克服電場力做多少功?
③如果我們把單位體積內(nèi)的電場能定義為電場能量密度,用We表示。試證明真空中平行板電容器的電場能量密度和兩板間的電場強度平方成正比。(忽略兩板外的電場)
C
=
S
4
πkd
【考點】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:101引用:1難度:0.2
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1.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置做實驗,探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。
實驗得到如圖乙所示彈力F與彈簧長度l關(guān)系圖線(不計彈簧重力),該彈簧原長l0=cm。實驗得出彈簧彈力與形變量成正比,該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m。發(fā)布:2024/11/28 13:30:2組卷:62引用:6難度:0.8 -
2.在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實驗中,使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖所示。下列表述正確的是( )
發(fā)布:2024/12/20 18:30:1組卷:283引用:4難度:0.6 -
3.某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼,做實驗研究彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系.下表是她的實驗數(shù)據(jù).實驗時彈力始終未超過彈性限度,彈簧很輕,自身重量可以不計.
序號 1 2 3 4 5 6 7 砝碼質(zhì)量m/g 0 30 60 90 120 150 180 彈簧總長度l/cm 6.01 7.2 8.29 9.5 10.60 11.80 13.09
(2)該同學(xué)欲根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出彈簧總長度與砝碼質(zhì)量的關(guān)系圖線
①在圖中補出未描的數(shù)據(jù)點(數(shù)據(jù)點用“+”表示)
②在圖中畫出擬合的圖線
(3)從圖象可以得到:該同學(xué)使用的彈簧系數(shù)為k=N/cm(g=10N/kg,保留一位小數(shù))發(fā)布:2024/11/30 8:0:1組卷:15引用:1難度:0.5
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