1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C在y軸正半軸上，連接AC，BC，∠ACO=30°，AC=6．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上（點(diǎn)A的左側(cè)），連接PC，點(diǎn)D在第四象限，連接PD，且∠CPD=60°，PC=PD，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段BE的長(zhǎng)為d,求d與t的關(guān)系式；
（3）在（2）條件下，連接CD，交x軸于點(diǎn)M，作BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)F，∠CMP=∠PDE，求CF²的值．

2．已知，△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，∠CAE=60°．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點(diǎn)D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接DC、DE、CE，若∠DEC=60°，求證：BC=AE+AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對(duì)稱的△DCF，連接BF，若AE=BF，CB=8，求BD的長(zhǎng)．

3．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D共線時(shí)，∠DCA=35°，求∠CBE的度數(shù)．
（2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點(diǎn)A、B、D不共線時(shí)，點(diǎn)H為線段BD的中點(diǎn)，判斷AH與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D不共線時(shí)，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接BG，若，，直接寫(xiě)出線段BG的最大值．