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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，∠ACB=45°．點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC．如圖①，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如果AB＞AC，如圖②，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？
（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC=

，BC=3，CD=x,求線段CP的長．（用含x的式子表示）

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定；正方形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4279引用：18難度：0.1

相似題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFD=∠C．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AF=4
3
，求DE的長．
發(fā)布：2024/9/28 2:0:1組卷：1379引用：8難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD，M為BC邊的中點(diǎn)．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，則AD的長為

．
發(fā)布：2024/9/28 0:0:2組卷：154引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點(diǎn)F，若AE=2ED，則
FA
FB
及
S
△
FAE
S
△
FBC
的值是（　?。?/div>
A．
1
3
，
1
9
B．
2
5
，
4
25
C．
1
2
，
1
4
D．
2
3
，
4
9
發(fā)布：2024/9/28 3:0:4組卷：31引用：2難度：0.5
解析

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