已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AA₁=6．
（1）求證：BD⊥A₁C；
（2）在線段CC₁上是否存在點(diǎn)P，使得平面A₁CD₁⊥平面PBD，若存在，求出
CP
P
C
1
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/20 5:0:9組卷：43引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點(diǎn)，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對(duì)平面．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=
3
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面AE？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：25引用：1難度：0.5
解析

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AA1=6．（1）求證：BD⊥A1C；（2）在線段CC1上是否存在點(diǎn)P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出CPPC1的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．