3.風(fēng)洞是用來模擬物體周圍氣體流動(dòng)情況并可量度氣流對(duì)物體作用效果的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。取重力加速度為g。
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(1)在一次檢驗(yàn)飛機(jī)性能的試驗(yàn)中,風(fēng)洞管道豎直截面圖如圖1所示,管道中有水平向右的氣流,AB是飛機(jī)模型的截面,輕繩OP拉住模型,當(dāng)模型在氣流中保持靜止時(shí),輕繩恰好水平,已知?dú)饬鲗?duì)模型的作用力垂直于模型截面,模型截面與水平面夾角為θ。求剪斷輕繩的瞬間,模型加速度的大小。
(2)為測(cè)定某火箭的力學(xué)性能,采用了縮比模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn),即將與火箭材料相同的火箭模型放入風(fēng)洞并固定,如圖2所示。試驗(yàn)時(shí),空氣由管道1流入管道2,空氣與模型截面垂直作用,模型單位面積所能承受的最大作用力為f,假設(shè)空氣分子與模型作用后其定向運(yùn)動(dòng)速度(氣體流速)減為零。
①為研究問題方便,設(shè)空氣分子的平均質(zhì)量為m
0,氣流穩(wěn)定時(shí),管道2中空氣分子的數(shù)密度為n。為使模型不被破壞,求管道2中空氣與模型截面作用前可允許的最大流速v。
②若質(zhì)量為M的火箭豎直升空,其與空氣垂直作用的等效面積為S,在火箭速度達(dá)到v
1后,發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)火箭做功的功率P
0保持不變,火箭繼續(xù)加速。此后火箭上升高度h、所用時(shí)間為t時(shí),速度達(dá)到最大,此時(shí)其所受空氣阻力為其所能承受最大作用力的一半。忽略火箭質(zhì)量的變化,求火箭在上述上升高度h的過程中,空氣阻力對(duì)火箭做的功。