如圖所示，長度為2L的光滑輕質細管與水平面的夾角為θ，可繞豎直軸O1O2轉動，兩根輕彈簧分別固定在輕管兩端，彈簧的原長都是L，勁度系數(shù)均為k,兩彈簧間栓接一質量為m的小球。已知重力加速度為g,不計空氣阻力.
（1）當輕管靜止時，每根彈簧的形變量x0；
（2）當輕管繞豎直軸以角速度ω1勻速轉動時，兩彈簧剛好恢復原長，求ω1；
（3）當輕管從靜止開始繞豎直軸轉動，轉至彈簧的彈性勢能與靜止時相等.求外界對轉動裝置所做的功W.
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