2.圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.
方法1:
;
方法2:
;
請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:(m+n)
2,(m-n)
2,mn之間的等量關(guān)系
;
(2)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系,解決問題:已知a-b=5,ab=-6,則(a+b)
2=
;
(3)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示的代數(shù)恒等式是
;
(4)試畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(m+n)(m+3n)=m
2+4mn+3n
2(在圖中標(biāo)出相應(yīng)的長(zhǎng)度).