如圖1，等邊△ABC中，CE平分∠ACB，D為BC邊上一點，且DE=CD，連接BE．
（1）若CE=4，BC=63，求線段BE的長；
（2）如圖2，取BE中點P，連接AP，PD，AD，求證：AP⊥PD且AP=3PD；
（3）如圖3，把圖2中的△CDE繞點C順時針旋轉任意角度，然后連接BE，點P為BE中點，連接AP，PD，AD，問第（2）問中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：586引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AM⊥BC于點M，DN⊥BC于點N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關系，并說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：860引用：8難度：0.6 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1349引用：11難度：0.5 -
3．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1820引用：9難度：0.5
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