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已知{an}是等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且
a
1
=
2
，
b
1
=
1
，a3b4=2a4，a2=b1+b3．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）將{an}和{bn}中的所有項(xiàng)按從小到大的順序排列組成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前50項(xiàng)和T50；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式為：
d
n
=
-
b
n
（
a
n
）
2
2
，
n
為奇數(shù)
b
n
（
a
n
）
2
4
，
n
為偶數(shù)
，m∈N*，求
2
n
∑
i
=
1
d
i
．

【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：236引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
    21
    ∑
    i
    =
    1
    1
    a
    i
    a
    i
    +
    1
    =
    7
    10
    ，an+2-an=
    2
    3
    ．
    （1）求Sn；
    （2）若bn=（9an-29）?2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：144引用：2難度：0.4

  • 2．已知數(shù)列{an}滿足a1=-4，an+an+1=2n-9．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    2
    n
    -
    3
    ?
    a
    n
    ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn及其最小值．

    發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：106引用：3難度：0.4

  • 3．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    2
    5
    ，且
    2
    a
    n
    -
    2
    a
    n
    +
    1
    =
    3
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ．
    （1）證明：
    {
    2
    a
    n
    }
    為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）令
    c
    n
    =
    2
    n
    a
    n
    ，
    T
    n
    為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

    發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：374引用：5難度：0.6
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