如圖是某采礦廠的污水排放量y(單位:噸)與礦產(chǎn)品年產(chǎn)量x(單位:噸)的折線圖:
(1)依據(jù)折線圖計(jì)算x,y的相關(guān)系數(shù)r,并據(jù)此判斷是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系?(若|r|>0.75,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)
(2)若可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請建立y關(guān)于x的線性回歸方程,并預(yù)測年產(chǎn)量為20噸時(shí)的污水排放量.
相關(guān)系數(shù):r=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2n∑i=1(yi-y)2,參考數(shù)據(jù):5∑i=1(xi-x)(yi-y)=19.
回歸方程?y=?bx+?a中,?b=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2,?a=y-?bx.
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
5
∑
i
=
1
x
y
?
y
?
b
?
a
?
b
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
?
a
y
?
b
x
【考點(diǎn)】經(jīng)驗(yàn)回歸方程與經(jīng)驗(yàn)回歸直線.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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