1．如圖，在△ABC外作兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．連接DC、BE交于F點(diǎn)．
（1）求證：△DAC≌△BAE；
（2）求證：DC⊥BE；
（3）求證：∠DFA=∠EFA；

2．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BD=CD．
（1）求證：BE=CF；
（2）已知AB=10，AC=18，求BE的長(zhǎng)．

3．在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，若∠BAC=90°，則∠BCE=．
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
當(dāng)點(diǎn)D在射線BF和CG上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．