動畫片“熊出沒”中有這樣一個情節(jié)：某天熊大和熊二中了光頭強設計的陷阱，被掛在了樹上（如圖甲），聰明的熊大想出了一個辦法，讓自己和熊二蕩起來使繩斷裂從而得救，其過程可簡化如圖乙所示，設懸點為O，整個裝置可視為質(zhì)點且總質(zhì)量為m,繩長為L且保持不變，繩子能承受的最大張力為F_m=3mg,不計一切阻力，重力加速度為g,求：

（1）設熊大和熊二剛好在向右擺到最低點時繩子恰好斷裂，求他們在最低點的速度v_m的大小；
（2）若繩長改為2L，兩熊在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖丙。若兩熊做圓錐擺運動時繩子與豎直方向的夾角為θ=60°，求此時繩子受到的拉力F的大小以及兩熊的速度v的大小。