1．如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd,置于垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場之外，線框的ab邊與磁場的邊界MN重合?，F(xiàn)用外力將線框勻速拉入磁場中，經(jīng)過時(shí)間Δt=0.4 s,線框恰好全部進(jìn)入磁場，穿過線框的磁通量由Φ₁=0變?yōu)棣?sub>2=0.4 Wb。在線框進(jìn)入磁場的過程中，試求：
（1）穿過線框的磁通量變化量ΔΦ；
（2）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E。

2．如圖是一種電梯突然失控下落時(shí)的保護(hù)裝置。在電梯后方墻壁上交替分布著方向相反的勻強(qiáng)磁場，每塊磁場區(qū)域?qū)?.6m,高0.5m,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為0.4T。電梯后方固定兩個100匝矩形線圈，每個線圈總電阻為8Ω，高度為0.5m,寬度略大于磁場。已知某次電梯運(yùn)行試驗(yàn)中電梯總質(zhì)量為2048kg,g取10m/s²，忽略摩擦阻力。當(dāng)電梯失去其他保護(hù)，由靜止從高處突然失控下落時(shí)，求：
（1）電梯下落速度達(dá)到2.5m/s時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大??；
（2）電梯可達(dá)到的最大速度大??；
（3）若電梯下落5m,達(dá)到最大速度的，此過程所用時(shí)間。

3．如圖，間距L=0.50m的導(dǎo)軌由水平區(qū)、圓弧過渡區(qū)和傾斜區(qū)組成。水平區(qū)是光滑的金屬導(dǎo)軌，AC、CE、BD、DF長度皆s₀=0.5m,CE、DF的電阻均為r=0.25Ω且電阻分布均勻，其它部分電阻不計(jì)，左側(cè)連接R=2Ω的電阻；圓弧過渡區(qū)是長度可忽略的絕緣材料制成，導(dǎo)體棒經(jīng)該區(qū)的速率不變；傾斜區(qū)是粗糙的金屬導(dǎo)軌，與水平面的夾角θ=37°，EG和FH足夠長、電阻不計(jì)，右下端連接電容C=0.2F的電容器（初始狀態(tài)不帶電）。導(dǎo)軌均處在垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0T的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)對質(zhì)量m₁=0.20kg的靜止金屬棒a施加一水平拉力F，使其以加速度a=1.0m/s²沿導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動到EF處撤去拉力F，經(jīng)圓弧過渡區(qū)后與質(zhì)量m₂=0.40kg金屬框b發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）并粘連在一起，然后繼續(xù)在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動。電阻皆不計(jì)的金屬棒a和金屬框b與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.75。重力加速度g=10m/s²。
（1）從金屬棒a開始運(yùn)動計(jì)時(shí)，求t=0.5s時(shí)通過金屬棒a電流大小和方向；
（2）金屬棒a運(yùn)動到距AB距離s=0.72m時(shí)，求拉力F的大小；
（3）導(dǎo)體棒a、b碰撞后的收尾狀態(tài)，電容器的電量為多少？