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已知橢圓E：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個焦點為
（
0
，
3
）
，長軸與短軸的比為2：1．直線l：y=kx+m與橢圓E交于P、Q兩點，其中k為直線l的斜率．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以線段PQ為直徑的圓過坐標原點O，問：是否存在一個以坐標原點O為圓心的定圓O，不論直線l的斜率k取何值，定圓O恒與直線l相切？如果存在，求出圓O的方程及實數(shù)m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：820引用：3難度：0.3
相似題

  • 1．把橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    繞左焦點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則所得橢圓的準線方程為
    ．

    發(fā)布：2024/12/1 8:0:1組卷：28引用：1難度：0.5

  • 2．已知橢圓的標準方程為
    x
    2
    10
    +
    y
    2
    =
    1
    ，則橢圓的焦點坐標為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：1251引用：2難度：0.9

  • 3．已知方程
    y
    2
    4
    -
    2
    a
    +
    x
    2
    a
    =
    1
    表示曲線C，則下列說法正確的是（　　）

    發(fā)布：2024/12/19 18:30:1組卷：229引用：7難度：0.6
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