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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知橢圓E：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個(gè)焦點(diǎn)為
（
0
，
3
）
，長(zhǎng)軸與短軸的比為2：1．直線l：y=kx+m與橢圓E交于P、Q兩點(diǎn)，其中k為直線l的斜率．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以線段PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，問：是否存在一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的定圓O，不論直線l的斜率k取何值，定圓O恒與直線l相切？如果存在，求出圓O的方程及實(shí)數(shù)m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與橢圓的綜合．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：808引用：3難度：0.3

相似題

1．已知條件p：m＞3，條件q：
x
2
m
+
y
2
2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
發(fā)布：2024/10/21 7:0:1組卷：700引用：4難度：0.9
解析
2．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
4
2
，焦距為4，則該橢圓的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
32
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
12
+
y
2
8
=1
C．
x
2
8
+
y
2
4
=1 D．
x
2
12
+
y
2
4
=1
發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：154引用：5難度：0.9
解析
3．焦點(diǎn)在y軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2：1，焦距為
2
3
的橢圓方程為（　　）
A．
x
2
4
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
C．
x
2
4
+
y
2
=
1
D．
x
2
+
y
2
4
=
1
發(fā)布：2024/10/19 6:0:3組卷：1024引用：9難度：0.7
解析

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