1．（1）如圖1，已知，正方形ABCD和正方形CEFG，點(diǎn)G在CD邊上，點(diǎn)E在BC邊上，則BE與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）將（1）中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給以證明；若不成立，請說明理由；
（3）若AB=5，，將（1）中正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），如圖3，當(dāng)B，E，G三點(diǎn)在一條直線上時，求DG的長．

2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）在x軸正半軸上，點(diǎn)B是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，BC⊥y軸于點(diǎn)C（0，c），且+|c+3|=0，S_{四邊形ABCO}=9．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，D點(diǎn)是線段OC上一動點(diǎn)，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點(diǎn)G，AB與DG交于點(diǎn)H，求∠AGD的度數(shù)；
（3）如圖3，將點(diǎn)C向左平移4個單位得到點(diǎn)H，連接AH，AH與y軸交于點(diǎn)D．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②y軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，如圖①所示，已知直角三角形ABC中，BC=AC，點(diǎn)E，D為AC、BC邊的中點(diǎn)．
操作探究：
將△ECD以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△E′CD′，連接AE′，BD′．

（1）如圖②，判斷線段AE′與BD′的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖③，當(dāng)B，D′，E′三點(diǎn)在同一直線上時，∠E′AC=20°，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）如圖④，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到某一時刻，CD′⊥BD′，延長BD′與AE′交于點(diǎn)F，請判斷四邊形D′CE′F的形狀，并說明理由．