1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P,點(diǎn)M給出如下定義:如果點(diǎn)P與原點(diǎn)O的距離為a,點(diǎn)M與點(diǎn)P的距離是a的k倍(k為整數(shù)),那么稱點(diǎn)M為點(diǎn)P的“k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
(1)當(dāng)P
1(2.5,0)時(shí),
①如果點(diǎn)P
1的4倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)M在x軸上,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為
;
②如果點(diǎn)M(x,y)是點(diǎn)P
1的k倍關(guān)聯(lián)點(diǎn),且滿足x=2.5,
,那么整數(shù)k的最大值為
;
(2)已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,A(2b-1,0),B(2b+1,0).若P
2(-1,0),且在△ABC的邊上存在點(diǎn)P
2的4倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)Q,求b的取值范圍.