[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．
如，可以把公式“（a+b）²=a²+2ab+b²”變形成a²+b²=（a+b）²-2ab或2ab=（a+b）²-（a²+b²）等形式，運(yùn)用于下面這個(gè)問(wèn)題的解答：
問(wèn)題：若x滿足（20-x）（x-30）=10，求（20-x）²+（x-30）²的值．
我們可以作如下解答：設(shè)a=20-x,b=x-30，則（20-x）（x-30）=ab=10，a+b=（20-x）+（x-30）=20-30=-10．所以（20-x）²+（x-30）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=（-10）²-2×10=80．
請(qǐng)根據(jù)你對(duì)上述內(nèi)容的理解，解答下列問(wèn)題：
（1）若x滿足（80-x）（x-70）=-10，則（80-x）²+（x-70）²的值為
120
120
．
（2）若x滿足（2020-x）²+（2017-x）²=4051，則（2020-x）（2017-x）的值為
2021
2021
．
（3）如圖，將正方形EFGH疊放在正方形ABCD上，重疊部分LFKD是一個(gè)長(zhǎng)方形，AL=8，CK=12．沿著LD、KD所在直線將正方形EFGH分割成四個(gè)部分，若四邊形ELDN和四邊形DKGM恰好為正方形，且它們的面積之和為400，求長(zhǎng)方形NDMH的面積．

【答案】120；2021

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：980引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，再按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
方法1：
；方法2：
．
（2）觀察圖b,寫(xiě)出下面三個(gè)式子（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系
；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問(wèn)題：
①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=
；
②已知a＞0，a-
2
a
=1，求a+
2
a
的值．（寫(xiě)出解答過(guò)程）
發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：158引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，4塊安全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是．