1．如圖所示，空間中放置一個(gè)平行板電容器MN，板長(zhǎng)和板間距均為2L₀，兩極板上電壓U_MN=2U₀，U₀＞0。極板右側(cè)是一個(gè)無(wú)窮大勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向垂直紙面向里。磁場(chǎng)左邊界CD緊貼極板右側(cè)，磁場(chǎng)中放著一塊與CD平行的足夠長(zhǎng)金屬板PQ，PQ與CD間距為L(zhǎng)₀，極板左側(cè)是一個(gè)加速電場(chǎng)，加速電壓為U₀。緊靠加速電場(chǎng)左邊界的是一個(gè)長(zhǎng)為2L₀的線狀粒子源，其上下端剛好和極板MN對(duì)齊。粒子源上均勻分布著X和Y兩種粒子。X粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+q,Y粒子的質(zhì)量為4m,電荷量為+q。兩種粒子（不計(jì)初速度）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后能從右側(cè)的鏤空柵極水平射入兩極板間?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)沿著上極板M進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的X粒子恰好擊中金屬板PQ上的B點(diǎn)，虛線AB是平行板電容器MN的中線。不考慮粒子間的相互作用，不計(jì)粒子的重力。求：
?
（1）X粒子在MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)垂直極板方向上偏轉(zhuǎn)的最大位移；
（2）兩種粒子在MN間運(yùn)動(dòng)時(shí)垂直極板方向上偏轉(zhuǎn)的最大位移之比；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（4）金屬板PQ被兩種粒子都擊中的區(qū)域長(zhǎng)度d。

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T。一比荷的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀=10m/s垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r。
（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度未知；第Ⅳ象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸負(fù)半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸正半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射入第Ⅱ象限。不計(jì)粒子重力，求：
（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）第Ⅰ象限磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）粒子從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t。