質(zhì)量為3m的小車C靜止于水平面上，小車上表面由水平軌道與半徑為R的1/4圓軌道平滑連接組成。一個質(zhì)量為m的小球B靜止在小車的左端。用一根不可伸長、長度為L輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量也為m的小球A，小球A靜止時恰好和B接觸，現(xiàn)將小球A向左拉到與懸點同一高度處（細線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，當(dāng)小球A擺到最低點時與小球B剛好發(fā)生對心彈性碰撞，小球B水平?jīng)_上小車C恰好可以滑到軌道的最高點，（所有表面均光滑，A、B兩小球半徑r相等且r遠小于L，B與C作用過程中沒有機械能損失），求：
（1）小車C上的圓軌道半徑R為多大？
（2）若將懸點的位置提高至原來的4倍，使繩長變?yōu)?L，再次將小球A向左拉到與懸點等高處（細線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，小球A與小球B對心彈性相碰后，小球B上升過程中距圓軌道最低點的最大高度為多少？
（3）在（2）條件不變情況下，若小車C的質(zhì)量為M（M與m的關(guān)系未知），試通過計算說明小球B再次返回小車的左端時可能的速度？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：612引用：4難度：0.1
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1．如圖所示，甲、乙兩節(jié)車廂質(zhì)量相等，兩個同學(xué)玩捉迷藏游戲時，有一同學(xué)躲在某節(jié)車廂里牽拉系在另一車廂上的繩子，使兩車靠近．設(shè)繩子質(zhì)量不計，兩車廂與水平軌道間的摩擦不計．站在地面上的同學(xué)若要判斷哪節(jié)車廂里面有人，下列依據(jù)正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 14:30:4組卷：27引用：2難度：0.9 -
2．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面，沿斜面放置的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端連接物體A，靜止時，彈簧被壓縮了l。質(zhì)量與A相同的物體B從彈簧原長位置由靜止釋放，A與B發(fā)生完全非彈性碰撞（但不粘連），碰撞時間極短，A、B視為質(zhì)點，重力加速度為g,彈簧的彈性勢能（x為彈簧的形變量），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>Ep=12kx2發(fā)布：2024/12/16 11:0:2組卷：521引用：3難度：0.4 -
3．如圖，傾角為θ=30°的固定絕緣光滑斜面處于沿斜面向上的勻強電場中，斜面底端連接一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端連接著一質(zhì)量為m的不帶電小球A，小球A靜止時，到斜面頂端的距離為L。有一電荷量為+q、質(zhì)量為的小球B以初速m2，從斜面頂端沿斜面向下運動，與小球A發(fā)生彈性碰撞之后，兩小球平分了原來的總電荷量，已知電場強度v0=23gL，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計，重力加速度為g,求：E=mgq
（1）小球A靜止時，彈簧的形變量x；
（2）兩小球碰撞前，小球B的速度大小v；
（3）小球A從碰后到速度最大的過程中，電場力對它所做的功W。（忽略兩小球的庫侖力）發(fā)布：2024/12/15 9:30:1組卷：208引用：3難度：0.5
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