質(zhì)量為3m的小車C靜止于水平面上，小車上表面由水平軌道與半徑為R的1/4圓軌道平滑連接組成。一個質(zhì)量為m的小球B靜止在小車的左端。用一根不可伸長、長度為L輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量也為m的小球A，小球A靜止時恰好和B接觸，現(xiàn)將小球A向左拉到與懸點同一高度處（細線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，當小球A擺到最低點時與小球B剛好發(fā)生對心彈性碰撞，小球B水平?jīng)_上小車C恰好可以滑到軌道的最高點，（所有表面均光滑，A、B兩小球半徑r相等且r遠小于L，B與C作用過程中沒有機械能損失），求：
（1）小車C上的圓軌道半徑R為多大？
（2）若將懸點的位置提高至原來的4倍，使繩長變?yōu)?L，再次將小球A向左拉到與懸點等高處（細線處于伸直狀態(tài)）由靜止釋放，小球A與小球B對心彈性相碰后，小球B上升過程中距圓軌道最低點的最大高度為多少？
（3）在（2）條件不變情況下，若小車C的質(zhì)量為M（M與m的關系未知），試通過計算說明小球B再次返回小車的左端時可能的速度？

【考點】動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；常見力做功與相應的能量轉(zhuǎn)化；機械能守恒定律的簡單應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容