某種水果按照果徑大小可分為四類:標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.某采購(gòu)商從采購(gòu)的一批水果中隨機(jī)抽取100個(gè),利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下:
等級(jí) |
標(biāo)準(zhǔn)果 |
優(yōu)質(zhì)果 |
精品果 |
禮品果 |
個(gè)數(shù) |
10 |
30 |
40 |
20 |
(1)若將頻率視為概率,從這100個(gè)水果中有放回地隨機(jī)抽取4個(gè),求恰好有2個(gè)水果是禮品果的概率;(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)
(2)用樣本估計(jì)總體,果園老板提出兩種購(gòu)銷方案給采購(gòu)商參考,
方案1:不分類賣出,單價(jià)為20元/kg.
方案2:分類賣出,分類后的水果售價(jià)如下:
等級(jí) |
標(biāo)準(zhǔn)果 |
優(yōu)質(zhì)果 |
精品果 |
禮品果 |
售價(jià)(元/kg) |
16 |
18 |
22 |
24 |
從采購(gòu)商的角度考慮,應(yīng)該采用哪種方案?
(3)用分層抽樣的方法從這100個(gè)水果中抽取10個(gè),再?gòu)某槿〉?0個(gè)水果中隨機(jī)抽取3個(gè),X表示抽取的是精品果的數(shù)量,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).