物理學(xué)中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律揭示了力和運(yùn)動(dòng)有著密切的關(guān)系，而做功既是力的空間累積效果，又是能量轉(zhuǎn)化的量度。因此在研究某些運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以先分析研究對(duì)象的受力，進(jìn)而研究其能量問(wèn)題。已知重力加速度為g,在下述情境中，均不計(jì)空氣阻力。
（1）勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，若以小物塊受力平衡的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立正方向豎直向下的坐標(biāo)軸，如圖所示，x為小物塊由平衡位置向下發(fā)生的位移。請(qǐng)表示出小物塊的合力F與位移x的關(guān)系式，并據(jù)此證明小物塊的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；
（2）請(qǐng)你結(jié)合小物塊的受力特點(diǎn)和求解變力功的方法，求出小物塊從平衡位置開(kāi)始發(fā)生位移x的過(guò)程中動(dòng)能變化量ΔE_k；
（3）系統(tǒng)的總勢(shì)能E_P為重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和，若取平衡位置為系統(tǒng)總勢(shì)能的零勢(shì)能參考點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合能量守恒的思想寫(xiě)出小物塊位移為x時(shí)系統(tǒng)總勢(shì)能E_P的表達(dá)式；
（4）已知此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A，求小物塊在振動(dòng)位移為
A
4
時(shí)的動(dòng)能E_k（用A和k表示）。

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：77引用：5難度：0.6

相似題

1．如圖，光滑水平面上質(zhì)量為2m的物體A緊靠豎直墻壁，通過(guò)一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與物體B連接，質(zhì)量均為m的B、C靠在一起但不粘連，開(kāi)始時(shí)A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左的恒力F，使B、C一起運(yùn)動(dòng)。當(dāng)彈簧某次壓縮到最短時(shí)撤去恒力F，設(shè)彈簧始終沒(méi)超出彈性限度，重力加速度為g。
（1）試證明恒力F作用過(guò)程中，B、C的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算出平衡位置；
（2）撤去恒力F后，求彈簧的最大彈性勢(shì)能。
發(fā)布：2024/11/4 21:0:1組卷：155引用：1難度：0.6
解析

2．如圖，輕彈簧下端固定在空箱底部，上端與木塊連接，空箱放置于水平地面，若外力將木塊壓下一段距離，保持靜止，撤去外力后，木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)空箱始終未離開(kāi)地面，木塊到箱底的距離周期性變化，不計(jì)阻力，則木塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程（　　）

A．木塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或者勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B．箱底對(duì)地面的壓力大小是周期性變化的

C．木塊到箱底的距離最大時(shí)，空箱對(duì)地面的壓力最大

D．空箱對(duì)地面的壓力，與木塊到箱底的距離無(wú)關(guān)

發(fā)布：2024/11/4 3:0:2組卷：128引用：2難度：0.9

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