離子約束技術對實現(xiàn)可控核聚變有著決定性作用。某離子束實驗裝置的基本原理如圖甲所示，在半徑為R的圓柱體底面建立空間直角坐標系，坐標原點與圓柱底面圓心重合。圓柱體區(qū)域內(nèi)存在沿z軸負方向、電場強度為E的勻強電場，圓柱區(qū)域正上方存在沿x軸負方向、磁感應強度為B0的勻強磁場。如圖乙所示，從離子源不斷飄出（不計初速度）電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，經(jīng)電場加速后從圓柱邊界正上方沿y軸負方向進入磁場，恰好在圓柱頂面圓心處與y軸正方向成θ=45°角斜向下射出磁場，進入圓柱區(qū)域內(nèi)的電場中，最后落在圓柱底面上坐標為（0，R，0）的D點（圖中未畫出），不計離子重力。
（1）求加速裝置的電壓U；
（2）若已知E=2qB20Rm，求圓柱體區(qū)域的高度h；
（3）若將圓柱體區(qū)域（含邊界）的電場，換成一個沿z軸負方向的勻強磁場，且知圓柱區(qū)域高度為h=3πR。為使離子都能到達圓柱底面，并在O點“聚焦”，則磁感應強度B應為多大？
E
=
2
q
B
2
0
R
m
【考點】帶電粒子由磁場進入電場中的運動．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：146引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，在y軸的右方有一磁感應強度大小為B的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的下方有一方向平行x軸向左的勻強電場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，并從y軸上的A點垂直y軸進入第一象限，而后從x軸上的P處以與x軸正方向夾角為60°的方向進入第四象限，最后到達y軸上的Q點（圖中未畫出）。已知電場的電場強度大小，不考慮粒子受到的重力，則（ ?。?/h2>E=BqU6m發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：102引用：1難度：0.3 -
2．如圖所示，平行邊界M、N間有垂直邊界向右的勻強電場，勻強電場的電場強度為E=103V/m,平行邊界N、P間有垂直紙面向外的勻強磁場，相鄰邊界間距均為L=0.2m,一個質(zhì)量為m=10-11kg、電荷量為q=10-7C的帶正電的粒子從電場中緊靠邊界M的O點，以垂直電場方向向上、大小為v0=2×103m/s的初速度射入電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，粒子進入磁場，粒子剛好不從磁場的邊界P射出磁場。不計粒子的重力，求：
（1）粒子從O開始第一次運動到邊界N時速度的大??；
（2）勻強磁場磁感應強度的大??；
（3）粒子第一次在磁場中運動的時間。發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：177引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，在y＞0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場，在y＜0的空間中存在方向垂直xOy平面（紙面）向外的勻強磁場，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，比荷C/kg,自y軸上的P1點以速率v0=10m/s沿x軸正方向射入電場；然后經(jīng)過x軸上的P2點進入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，經(jīng)過坐標原點O返回第一象限。已知OP1=d=1m,OP2=2qm=13×10-2m,不計粒子重力。求：3d=23
（1）電場強度E的大小；
（2）磁感應強度B的大小；
（3）粒子從點P1到第一次經(jīng)過坐標原點O所用的時間t。發(fā)布：2024/12/15 17:30:1組卷：459引用：1難度：0.6
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