1．如圖，甲、乙兩人（看成點）分別在數(shù)軸-14和15的位置上，沿數(shù)軸做移動游戲．每次移動游戲規(guī)則：兩人先進行“石頭、剪刀、布”，而后根據(jù)輸贏結果進行移動．
①若平局，則甲向東移動1個單位長度，同時乙向西移動1個單位長度；
②若甲贏，則甲向東移動3個單位長度，同時乙向東移動1個單位長度；
③若乙贏，則甲向西移動1個單位長度，同時乙向西移動3個單位長度．
（1）從如圖的位置開始，若完成了1次移動游戲，甲、乙“石頭、剪刀、布”的結果為平局，則移動后甲、乙兩人相距 個單位長度；
（2）從如圖的位置開始，若完成了10次移動游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次都有輸有贏．設乙贏了n次，且他最終停留的位置對應的數(shù)為m,試用含n的式子表示m,并求該位置距離原點O最近時n的值；
（3）從如圖的位置開始，若進行了k次移動游戲后，甲與乙的位置相距3個單位長度，直接寫出k的值．

2．數(shù)軸上數(shù)-5和-14的兩點間的距離是 ，與-5相距9個單位的點是 ．

3．同學們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|5-（-2）|=．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數(shù)是 ．
（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x-a+1|+|x-a-6|是否有最小值？如果有，請列式并寫出最小值；如果沒有，請說明理由．