1．已知線段AB的端點B的坐標是（6，4），端點A的運動軌跡是曲線C，線段AB的中點M的軌跡方程是（x-4）²+（y-2）²=1．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知斜率為k的直線l與曲線C相交于異于原點O的兩點E、F，直線OE，OF的斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂=2．若BD⊥EF，D為垂足，證明：存在定點Q，使得|DQ|為定值．

2．在xOy平面上，我們把與定點F₁（-a,0）、F₂（a,0）（a＞0）距離之積等于a²的動點的軌跡稱為伯努利雙紐線，F(xiàn)₁、F₂為該曲線的兩個焦點．已知曲線C：（x²+y²）²=9（x²-y²）是一條伯努利雙紐線．
（1）求曲線C的焦點F₁、F₂的坐標；
（2）判斷曲線C上是否存在兩個不同的點A、B（異于坐標原點O），使得以AB為直徑的圓過坐標原點O．如果存在，求點A、B坐標；如果不存在，請說明理由．

3．y=kx+1與橢圓恰有公共點，則m的范圍（　?。?/div>