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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)平安里學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
因?yàn)椋?div id="4cy4oku" class="MathJye" mathtag="math">

，

，…，

，
所以：

…

（

）

（

）

（

）

…

（

）

=1-

…

=1-

．
理解應(yīng)用：（1）

…

2019

2020

；
（2）遷移訓(xùn)練：

…

．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/9/28 6:0:4組卷：244引用：4難度：0.6

相似題

1．觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
1
）
=
．
（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2015
×
2016
=
；
②
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2014
×
2016
=
．
（3）探究并解決問題：
如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0，試求：
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2015
）
（
b
+
2015
）
的值．
發(fā)布：2024/9/28 1:0:2組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．觀察下列等式并回答：
第1個(gè)等式：
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
第2個(gè)等式：
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
；
第3個(gè)等式：
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
；
第4個(gè)等式：
a
4
=
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
；
…
（1）按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)和第6個(gè)等式；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值；
（3）直接寫出
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
?
+
1
（
n
-
3
）
×
n
的值（用n的式子表示）．
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：57引用：2難度：0.5
解析
3．讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
∑
n
=
1
n
，這里“
∑
”是求和符號(hào)．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為
50
∑
n
=
1
（
2
n
-
1
）
；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示為
10
∑
n
=
1
n
3
．通過對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為
，它的計(jì)算結(jié)果是
；
（2）計(jì)算
5
∑
n
=
1
（
n
3
-
1
）
=

；（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）
（3）計(jì)算
k
∑
n
=
1
1
n
（
n
+
1
）
=

．（用含字母k的式子表示結(jié)果）
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：60引用：2難度：0.5
解析

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