1．已知橢圓W：=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，橢圓上一動點P滿足|PF₁|+|PF₂|=2．
（Ⅰ）求橢圓W的標準方程及離心率；
（Ⅱ）如圖，過點F₁作直線l₁與橢圓W交于點A，C，過點F₂作直線l₂⊥l₁，且l₂與橢圓W交于點B，D，l₁與l₂交于點E，試求四邊形ABCD面積的最大值．

2．已知橢圓C：=1（a＞b＞0），過P（0，1），兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l不經過P點且與橢圓C相交于A，B兩點．若直線PA與直線PB的斜率的和為-1，證明：l過定點．

3．已知橢圓E：的離心率為，橢圓E的長軸長為2．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設A（0，-1），B（0，2），過A且斜率為k₁的動直線l與橢圓E交于M，N兩點，
直線BM，BN分別交⊙C：x²+（y-1）²=1于異于點B的點P，Q，設直線PQ的斜率為k₂，直線BM，BN的斜率分別為k₃，k₄．
①求證：k₃?k₄為定值；
②求證：直線PQ過定點．