1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）如圖2，點P是邊AD上一點，點A關(guān)于BP的對稱點為點M．
①當(dāng)點M落在線段EF上時，求∠ABP的度數(shù)；
②如圖3，連接AM交BP于N點，連接DM，當(dāng)△AMD是等腰三角形時，直接寫出AN的長．
?

2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=4cm,BC=8cm,CD=3cm,G是AB上一點且AG=1cm,過點D作DE∥AC，交BC延長線于點E，連接AC．動點P從點G出發(fā)以1cm/s的速度沿線段GB向終點B勻速運動；同時動點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿線段BC向終點C勻速運動，過點Q作QF∥PD，交CD于點H，交DE于點F，當(dāng)點P到達點B時，點Q也停止運動．設(shè)運動時間為t（s），0＜t＜4．解答下列問題：
（1）四邊形PQHD是平行四邊形時，求t的值；
（2）設(shè)△DPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)△BPQ為等腰三角形時，求t的值．
?

3．在平行四邊形ABCD中（頂點A，B，C，D按逆時針方向排列），AB=24，AD=20，∠B為銳角，且．（1）如圖1，求AB邊上的高CH的長；
（2）P是邊AB上的一動點，C，D點，同時繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點C′，D′，
①如圖2，當(dāng)C′落在射線CA上時，求BP的長；
②當(dāng)△AC′D′是直角三角形時，請直接寫出BP的長．