在科學(xué)研究中，可以通過施加適當(dāng)?shù)碾妶龊痛艌鰜韺?shí)現(xiàn)對帶電粒子運(yùn)動的控制。如圖1所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t作周期性變化的圖象如圖2所示。x軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直紙面向里為B的正方向。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和+q.不計(jì)重力。在t=τ/2時刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動。

（1）求P在磁場中運(yùn)動時速度的大小v₀；
（2）求B₀應(yīng)滿足的關(guān)系；
（3）在t₀（0＜t₀＜τ/2）時刻釋放P，求P速度為零時的坐標(biāo)。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1918引用：12難度：0.3

相似題

1．如圖所示，足夠長的豎直絕緣管內(nèi)壁粗糙程度處處相同，處在方向彼此垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為E和B．一個質(zhì)量為m,電荷量為+q的小球從靜止開始沿管下滑，下列關(guān)于小球所受彈力N、運(yùn)動速度v、運(yùn)動加速度a、運(yùn)動位移x、運(yùn)動時間t之間的關(guān)系圖象中正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/9 0:30:2組卷：403引用：15難度：0.7
解析

2．如圖所示，絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對應(yīng)圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧圓心為O'，半徑為R；直線段AC、HD粗糙且足夠長，與圓弧段分別在C、D處相切；整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于軌道所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中，在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場強(qiáng)大小相等、方向水平向右和向左的勻強(qiáng)電場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，從軌道AC內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放。若小球所受電場力等于其重力的
3
3
，小球與直線段AC、HD間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則（　?。?/h2>

A．小球第一次沿軌道AC下滑過程中，最大加速度a_max=

B．小球第一次沿軌道AC下滑過程中，最大速度v_max=

μq

C．小球進(jìn)入軌道DH后，能上升的最高點(diǎn)與P點(diǎn)等高

D．小球經(jīng)過O點(diǎn)時，對軌道的彈力可能為2mg+Bq

發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：89引用：2難度：0.4

3．如圖，在寬為L，長為2L的矩形區(qū)域abcd內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場的等勢面如圖標(biāo)示，磁場方向垂直紙面向里。不計(jì)重力的帶電粒子從O點(diǎn)沿等勢面射入場區(qū)，恰能沿直線經(jīng)過p點(diǎn)射出場區(qū)。若僅撤去磁場，粒子從c點(diǎn)射出。若僅撤去電場，粒子將（　?。?/h2>
A．從a點(diǎn)射出 B．從b點(diǎn)射出
C．從d點(diǎn)射出 D．從b、p之間射出
發(fā)布：2024/11/6 14:30:2組卷：147引用：1難度：0.5
解析

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A．從a點(diǎn)射出	B．從b點(diǎn)射出
C．從d點(diǎn)射出	D．從b、p之間射出