如圖1甲所示為法拉第發(fā)明的圓盤發(fā)電機，圖1乙是其原理示意圖，其中的銅質(zhì)圓盤安裝在水平的銅軸上，銅質(zhì)圓盤的圓心與銅軸重合，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與圓盤的轉(zhuǎn)動軸和邊緣良好接觸，用導(dǎo)線將兩塊銅片與電阻R連接起來形成閉合回路，在圓盤繞銅軸勻速轉(zhuǎn)動時，通過電阻R的電流是恒定的。為討論問題方便，將磁場簡化為水平向右磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場；將圓盤勻速轉(zhuǎn)動簡化為一根始終在勻強磁場中繞銅軸勻速轉(zhuǎn)動、長度為圓盤半徑的導(dǎo)體棒，其等效電阻為r。除了R和r以外，其他部分電阻不計。已知圓盤半徑為a,當其以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=。
（1）圓盤轉(zhuǎn)動方向如圖乙所示，求通過電阻R的電流大小，并說明其流向；
（2）若各接觸點及轉(zhuǎn)軸的摩擦均可忽略不計，圓盤勻速轉(zhuǎn)動一圈，外力需要做多少功；
（3）圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，圓盤簡化的導(dǎo)體棒的內(nèi)部電子因棒轉(zhuǎn)動而在勻強磁場中受沿棒方向的洛倫茲力的分力，其大小f隨電子與圓心距離x變化的圖象如圖2所示，試從電動勢的定義式論證圓盤勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=。

【考點】導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達式；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容