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2022-2023學(xué)年上海中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
某科研機(jī)構(gòu)為了研究某種藥物對某種疾病的治療效果,準(zhǔn)備利用小白鼠進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn).研究發(fā)現(xiàn),藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式給藥,則在注射后的4小時內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度y
1
(單位:毫克/升)與時間t(單位:小時)滿足關(guān)系式y(tǒng)
1
=5-at(a>0,a為常數(shù));若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度y
2
(單位:毫克/升)與時間t(單位:小時)滿足關(guān)系式y(tǒng)
2
=
2
t
,
0
<
t
<
1
,
5
-
4
t
,
1
≤
t
≤
4
.
現(xiàn)對小白鼠同時進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾.假設(shè)同時使用兩種方式給藥后,小白鼠血液中藥物的濃度等于單獨(dú)使用每種方式給藥的濃度之和.
(1)若a=1,求4小時內(nèi),該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用藥后4小時內(nèi)血液中的藥物濃度都不低于4毫克/升,求正數(shù)a的取值范圍.
【考點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
;
基本不等式及其應(yīng)用
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:198
引用:9
難度:0.5
相似題
1.
一家商店使用一架兩臂不等長的天平秤黃金,一位顧客到店里購買10g黃金,售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤中,取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡;再將5g的砝碼放在天平右盤中,再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡;最后將兩次秤得的黃金交給顧客,你認(rèn)為顧客購得的黃金是( )
A.大于10g
B.大于等于10g
C.小于10g
D.小于等于10g
發(fā)布:2024/11/8 11:0:1
組卷:92
引用:6
難度:0.6
解析
2.
在研究急剎車的停車距離問題時,通常假定停車距離等于反應(yīng)距離(d
1
,單位:m)與制動距離(d
2
,單位:m)之和.如圖為某實(shí)驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù),其中“KPH”表示剎車時汽車的初速度v(單位:km/h).根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以推測,下面四組函數(shù)中最適合描述d
1
,d
2
與v的函數(shù)關(guān)系的是( ?。?br />
A.d
1
=αv,
d
2
=
β
v
B.d
1
=αv,
d
2
=
β
v
2
C.
d
1
=
α
v
,d
2
=βv
D.
d
1
=
α
v
,
d
2
=
β
v
2
發(fā)布:2024/11/7 1:0:2
組卷:44
引用:4
難度:0.6
解析
3.
為打贏打好脫貧攻堅戰(zhàn),實(shí)現(xiàn)建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收,某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè),助力鄉(xiāng)村振興.現(xiàn)計劃建造一個室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚,并在溫室大棚內(nèi)建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池,其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留1.5米寬的通道,兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道.設(shè)溫室的一邊長度為x米,如圖所示.
(1)將兩個養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數(shù),并寫出定義域;
(2)當(dāng)溫室的邊長x取何值時,總面積y最大?最大值是多少?
發(fā)布:2024/11/8 12:0:26
組卷:231
引用:15
難度:0.5
解析
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