如圖，已知雙曲線C：x22-y2=1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)T（1，1）且斜率為k的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，與C的漸近線交于M，N兩點(diǎn)（從左至右的順序依次為A，M，N，B），其中k∈（0，22）．
（Ⅰ）若點(diǎn)T是MN的中點(diǎn)，求k的值；
（Ⅱ）求△OBN面積的最小值．
C
：
x
2
2
-
y
2
=
1
k
∈
（
0
，
2
2
）
【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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