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如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=

°，∠DEC=

115

°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變

小

（填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

【答案】25；115；小

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15456引用：54難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點，且DE⊥BC交AB于點F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形；
（2）若AC=10，BE=3，F(xiàn)為AB中點，求DF的長．
發(fā)布：2024/10/2 6:0:2組卷：3104引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC到E，使CE=
1
2
BC，點D是邊AC的中點，連接ED并延長交AB于點F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）連接BD，求證：BD=DE．
發(fā)布：2024/10/2 19:0:2組卷：40引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，已知BD=6，AD=8．
（1）求CD的長．
（2）動點P從點B出發(fā)，沿射線BD以每秒1個單位長度的速度運動，Q為射線DA上一點，DQ=BP，連結PQ，設點P運動的時間為t秒．①當點P在線段BD上時，若△CPQ是以CP為腰的等腰三角形，求t的值．②在點P的整個運動過程中，作點Q關于AP的對稱點Q'，連結BQ'，當BQ'∥AC時，請直接寫出此時PD的長：
．
發(fā)布：2024/10/2 15:0:2組卷：95引用：1難度：0.5
解析

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