如圖，足夠長的光滑水平地面上有2023個大小相同的小球排成一排，相鄰小球間的間距均為L，將其從左到右依次編號。一半徑為H的四分之一光滑圓弧軌道（固定在水平地面）與各小球處于同一豎直面內(nèi)，圓弧軌道的最低點在1號小球處與水平地面平滑連接。已知1號小球的質(zhì)量為m,2～2023號小球的質(zhì)量均為km（k為小于1的正比例常數(shù)）?，F(xiàn)將1號小球從圓弧軌道最低點拿到軌道上與圓心等高處由靜止釋放，題中所有小球之間的碰撞均可視為彈性正碰。（已知重力加速度為g,不計空氣阻力，小球大小忽略不計）
（1）求1號小球在運動到圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小；
（2）求1號小球與2號小球在第一次碰撞中給2號小球的沖量大小以及對2號小球所做的功；
（3）在1、2號小球間第一次碰撞后立即給1號小球施加水平向右的恒定外力F（圖中未畫出），使1號小球以后每次碰撞前瞬間的速度都與第一次碰撞前瞬間的速度相等，直到所有小球速度第一次相等時撤去外力，求外力F的大小以及最終1號和2023號小球間的距離。