已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與A重合，將此三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩邊分別交直線BC、CD于M、N．
（1）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD上時(shí)（如圖1），求證：BM+DN=MN；
（2）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)（如圖2），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論
BM-DN=MN
BM-DN=MN
；（不用證明）
（3）當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)（如圖3），線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程．

【答案】BM-DN=MN

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：935引用：6難度：0.1

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=
1
2
，將其沿對(duì)角線AC剪開(kāi)得到△ABC和△ADE（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時(shí)，連接EC，則∠ECB的正切值為
．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：75引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在AB的中點(diǎn)D處，兩直角板所在的直線分別與直線AC、直線BC相交于點(diǎn)E、F．我們把DE⊥AC時(shí)的位置定為起始位置（如圖①），將三角板繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°＜α＜90°）．若直線DE與直線BC交于點(diǎn)G，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，則FG=

．（注：若x²=a,且x＞0，則x=
a
）
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：219引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DEC．給出下面三個(gè)結(jié)論：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在矩形ABCD中，tan∠ACB=12，將其沿對(duì)角線AC剪開(kāi)得到△ABC和△ADE（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時(shí)，連接EC，則∠ECB的正切值為．