如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的正弦值；
（3）求點D到平面ACE的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：457引用：12難度：0.1

相似題

1．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求證：AA₁⊥平面ABC；
（2）求平面A₁C₁B與平面B₁C₁B夾角的余弦值．
發(fā)布：2024/11/10 5:30:1組卷：298引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AP=AB，E為CD的中點．
（1）求證：CD⊥平面PAE；
（2）求平面PAE與平面PBC所成二面角的正弦值．
發(fā)布：2024/11/12 3:30:1組卷：666引用：15難度：0.5
解析
3．如圖，在多面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，EF⊥平面ADE，BE⊥DE
（1）求證：AE⊥CF．
（2）若AB=2EF=4CD=4，AE+DE=2，且直線BD與平面ABFE所成θ的正切值為
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，求二面角A-BC-F的余弦值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：55引用：1難度：0.5
解析

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如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．（1）求證：AE⊥平面BCE；（2）求二面角B-AC-E的正弦值；（3）求點D到平面ACE的距離．