如圖，已知向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，若
a
=
（
a
1
，
a
2
，
a
3
）
，
b
=
（
b
1
，
b
2
，
b
3
）
，
c
=
（
c
1
，
c
2
，
c
3
）
．在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算
a
×
b
=
（
a
2
b
3
-
a
3
b
2
，
a
3
b
1
-
a
1
b
3
，
a
1
b
2
-
a
2
b
1
）
，顯然
a
×
b
的結(jié)果仍為一向量，記作
p

（1）求證：向量
p
為平面OAB的法向量；
（2）若
a
=
（
1
，-
1
，
7
）
，
b
=
（
0
，-
3
，
0
）
，求以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB的面積，并比較四邊形OADB的面積與
|
a
×
b
|
的大??；
（3）將四邊形OADB按向量
OC
=
c
平移，得到一個(gè)平行六面體OADB-CA₁D₁B₁，試判斷平行六面體的體積V與
|
（
a
×
b
）
?
c
|
的大?。ㄗⅲ旱冢?）小題的結(jié)論可以直接應(yīng)用）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：171引用：4難度：0.4

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A． { AB ， 1 2 AC ， AS }	B． { AB ， AC ， AS }
C． { AB ， 1 2 AC ， 1 2 AS }	D． { AS ， AB ， 5 5 BC }

A． OG = OA + 2 3 OB + 2 3 OC	B． OG = 1 2 OA + 2 3 OB + 2 3 OC
C． OG = 1 6 OA + 1 3 OB + 1 3 OC	D． OG = 1 6 OA + 1 3 OB + 2 3 OC

A． 1 3 a + 2 3 b + 2 3 c	B． 1 3 a + 1 3 b + 1 3 c
C． 2 3 a + 2 3 b + 2 3 c	D． 2 3 a + 2 3 b + 1 3 c

1．已知SA⊥平面ABC，AB⊥AC，SA=AB=1，BC=5，則空間的一個(gè)單位正交基底可以為（ ）