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（1）計(jì)算：（
2
+1）（
2
-1）=
1
1
；（
3
+
2
）（
3
-
2
）=
1
1
；（2+
3
）（2-
3
）=
1
1

（2）由以上計(jì)算結(jié)果，可知
n
+
1
-
n
（n≥0）的倒數(shù)是
n
+
1
+
n
n
+
1
+
n

（3）求值
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
8
．

【考點(diǎn)】分母有理化．
【答案】1；1；1；
n
+
1
+
n
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：130引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．計(jì)算：4sin260°-|cot30°-cot45°|-
    tan
    45
    °
    cos
    30
    °
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：31引用：1難度：0.5

  • 2．25的平方根是（　　）

    發(fā)布：2024/12/11 10:30:2組卷：375引用：5難度：0.6

  • 3．閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =
    1
    ，
    2
    +
    3
    與
    2
    -
    3
    的積不含有根號，我們就說這兩個(gè)式子互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式．于是二次根式
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    可以這樣解：
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =
    7
    +
    4
    3
    1
    =
    7
    +
    4
    3
    ，像這樣，通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
    解決問題：①
    4
    +
    7
    的有理化因式是

    ②計(jì)算：
    1
    2
    +
    3
    +
    27
    -
    6
    1
    3

    ③計(jì)算：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    …
    1
    1999
    +
    2000
    ．

    發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：118引用：1難度：0.5
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