3.若A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離等于|a-b|.
(1)|x-2|=1可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離等于1,則x=
;
(2)同理|x-2|+|x-5|可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2、5的點(diǎn)的距離之和;借助數(shù)軸(如圖1)不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)表示x的點(diǎn)在A的左側(cè)時(shí),|x-2|+|x-5|大于3,當(dāng)表示x的點(diǎn)在A、B之間時(shí),|x-2|+|x-5|等于3,當(dāng)表示x的點(diǎn)在B的右側(cè)時(shí),|x-2|+|x-5|大于3;綜上,當(dāng)x滿足
時(shí),|x-2|+|x-5|有
(填“最大”或“最小”)值3;
(3)如圖2所示,某公共汽車運(yùn)營(yíng)線路上依次有A
1,A
2,A
3三個(gè)汽車站,現(xiàn)要在路旁修建一個(gè)加油站M,使得三個(gè)汽車站到加油站M的路程總和最小,加油站M建在何處最好;
(4)如果公共汽車運(yùn)營(yíng)線路上依次有A
1,A
2,A
3,…,A
n共n個(gè)汽車站,為使得n個(gè)汽車站到加油站M的路程總和最小,加油站M建在何處最好.