當(dāng)前位置：滬教版高一（下）高考題同步試卷：6.3 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像與性質(zhì)（01）> 試題詳情

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ 0
π
2
π
3
π
2
2π

x
π
3

5
π
6

Asin（ωx+φ） 0 5 -5 0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（
5
π
12
，0），求θ的最小值．

【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4209引用：48難度：0.5

相似題

1．2022年9月錢(qián)塘江多處出現(xiàn)罕見(jiàn)潮景“魚(yú)鱗潮”，“魚(yú)鱗潮”的形成需要兩股涌潮，一股是波狀涌潮，另外一股是破碎的涌潮，兩者相遇交叉就會(huì)形成像魚(yú)鱗一樣的涌潮．若波狀涌潮的圖像近似函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
，
ω
∈
N
*
，
|
φ
|
＜
π
3
）
的圖像，而破碎的涌潮的圖像近似f'（x）（f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的圖像．已知當(dāng)x=2π時(shí)，兩潮有一個(gè)交叉點(diǎn)，且破碎的涌潮的波谷為-4，則（　?。?/h2>
A．ω=2
B．
f
（
π
3
）
=
6
+
2
C．
f
′
（
x
-
π
4
）
是偶函數(shù)
D．f'（x）在區(qū)間
（
-
π
3
，
0
）
上單調(diào)
發(fā)布：2024/12/2 19:0:1組卷：193引用：12難度：0.6
解析
2．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
在
（
π
6
，
π
4
）
上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且f（x）的圖象在
（
π
6
，
π
4
）
上恰有兩個(gè)最高點(diǎn)，則ω的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/8 5:0:1組卷：281引用：7難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，
π
3
） B．（2，
π
6
） C．（
1
2
，
π
3
） D．（
1
2
，
π
6
）
發(fā)布：2024/11/20 10:0:1組卷：508引用：5難度：0.5
解析

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+π4）（ω＞0）在（π6，π4）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且f（x）的圖象在（π6，π4）上恰有兩個(gè)最高點(diǎn)，則ω的取值范圍是 ．

3．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2）的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

2．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
在
（
π
6
，
π
4
）
上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且f（x）的圖象在
（
π
6
，
π
4
）
上恰有兩個(gè)最高點(diǎn)，則ω的取值范圍是
．

3．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為（　?。?/h2>