當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星湖學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如何求P₁P₂的距離．如圖，在Rt△P₁P₂Q，|P₁P₂|²=|P₁Q|²+|P₂Q|²=（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²，所以|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．因此，我們得到平面上兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）之間的距離公式為|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．根據(jù)上面得到的公式，解決下列問(wèn)題：
（1）已知點(diǎn)P（2，6），Q（-3，-6），試求P、Q兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知點(diǎn)M（m,5），N（1，2）且MN=5，求m的值；
（3）求代數(shù)式
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
（
y
+
4
）
2
的最小值．

【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；勾股定理．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/20 4:0:1組卷：1028引用：5難度：0.5

相似題

1．閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點(diǎn)間的距離
P
1
P
2
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：574引用：4難度：0.7
解析
2．點(diǎn)（3，-1）到原點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>
A．2
2
B．3 C．1 D．
10
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：1315引用：6難度：0.7
解析
3．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：
數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3：而|4-1|=3；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7兩點(diǎn)之間的距離是3，而|-4-（-7）|=3．
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離公式為|m-n|．
（1）數(shù)軸上表示數(shù)-5的點(diǎn)與表示-2的點(diǎn)之間的距離為
；
（2）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示-4的點(diǎn)之間的距離表示為
；若數(shù)軸上a位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，求a的值．
發(fā)布：2024/8/24 19:0:8組卷：904引用：4難度：0.8
解析

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2．點(diǎn)（3，-1）到原點(diǎn)的距離為（ ?。?/h2>

2．點(diǎn)（3，-1）到原點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>