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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣如東中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（三）> 試題詳情

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10（a-

500

）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.5x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/25 14:0:1組卷：11引用：1難度：0.5

相似題

1．2020年推出一種新型家用轎車，購買時(shí)費(fèi)用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)及汽油費(fèi)共0.7萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，從第二年起，維修總費(fèi)用m和該輛轎車的使用年數(shù)n的關(guān)系是
m
=
[
0
+
0
.
2
（
n
-
1
）
]
n
2
；
（1）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f（n），求f（n）的表達(dá)式；
（2）這種汽車使用多少年后報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？
發(fā)布：2024/9/25 6:0:3組卷：4引用：3難度：0.6
解析
2．為了進(jìn)一步增加市場競爭力，華為公司計(jì)劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)，通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
，有市場調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬元且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部售完．
（1）求出2023年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)解析式（利潤=銷售額-成本）；
（2）2023年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/9/25 2:0:2組卷：74引用：7難度：0.5
解析
3．工廠需要將某種廢氣經(jīng)過過濾后排放，已知該廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與過濾時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系為
P
=
P
0
e
-
0
.
02
t
（P為污染物的初始含量），則污染物減少到初始含量的20%大約需要（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：ln5≈1.6）
A．60h B．70h C．80h D．90h
發(fā)布：2024/9/25 12:0:1組卷：44引用：5難度：0.5
解析

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