已知平面內(nèi)的定點F到定直線l的距離等于p（p＞0），動圓M過點F且與直線l相切，記圓心M的軌跡為曲線C，在曲線C上任取一點A，過A作l的垂線，垂足為E．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）記點A到直線l的距離為d,且3p4≤d≤4p3，求∠EAF的取值范圍；
（3）判斷∠EAF的平分線所在的直線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．
3
p
4
≤
d
≤
4
p
3
【考點】軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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