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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年安徽省合肥四十二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：在△ABC中，BO平分∠ABC，BO、CO相交于點(diǎn)O．
（1）如圖①，若CO⊥BC，∠BOC=50°，∠ACB=42°，求∠A的大小．
（2）如圖②，若CO平分∠ACB，且∠BOC=3∠A，求∠A的大小．
（3）如圖③，若CO在△ABC的外角∠ACM內(nèi)，且∠ACO：∠OCM=1：3，

∠

BOC

∠

，試探究：∠A與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．
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【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/21 19:0:2組卷：245引用：3難度：0.7

相似題

1．將一副三角尺如圖擺放，則∠α的大小為（　　）
A．105° B．115° C．120° D．145°
發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：50引用：1難度：0.7
解析
2．某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．
（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，∠A=64°，則∠BPC=
；
（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點(diǎn)E．其中∠A=α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如圖3，∠CBM、∠BCN為△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q，請你寫出∠BQC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（4）如圖4，△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分線交于點(diǎn)Q，∠A=64°，∠CBQ，∠BCQ的平分線交于點(diǎn)P，則∠BPC=
°，延長BC至點(diǎn)E，∠ECQ的平分線與BP的延長線相交于點(diǎn)R，則∠R=
°．
發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：1210引用：2難度：0.6
解析
3．將一副三角板如圖所示放置，則圖中∠α的度數(shù)是（　　）
A．15° B．20° C．30° D．45°
發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：398引用：5難度：0.5
解析

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