1．已知，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，△ADE的頂點(diǎn)D在邊BC上AE交BC于點(diǎn)F（點(diǎn)F在點(diǎn)D的右側(cè)），∠DAE=30°．
（1）求證：△ABF∽△DCA；
（2）當(dāng)DF=1時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
（3）若AD=ED，連接EC，寫(xiě)出CE與AB的位置關(guān)系，并證明結(jié)論．

2．已知：如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，AB=AC，點(diǎn)M、N分別在弦AB、AC上，且AM=CN，AM＜AN，聯(lián)結(jié)OM、ON．
（1）求證：OM=ON；
（2）當(dāng)∠BAC為銳角時(shí)，如果AO²=AM?AC，求證：四邊形AMON為等腰梯形．

3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，M為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AM交DE于點(diǎn)N，則（　　）