如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角形，E為線段AD的中點(diǎn)，
PF
=
λ
FC
（
λ
＞
0
）
．
（1）求證：平面PBC⊥平面PBE；
（2）是否存在點(diǎn)F，使得
V
B
-
PAE
=
5
8
V
D
-
PFB
？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若平面PAD⊥平面ABCD，在平面PBE內(nèi)確定一點(diǎn)H，使CH+FH的值最小，并求此時(shí)
BH
BP
的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：515引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，AE⊥PB，E為PB的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱PC上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）F在棱PC上何處時(shí)，可使得EF∥平面PAD？并證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面AEF⊥平面PBC．
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：69引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面相互垂直，已知BC=4，AB=AD=2．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）在線段BE上是否存在一點(diǎn)P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出
|
PE
|
|
BP
|
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/30 11:0:2組卷：86引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)α，β為兩個(gè)不同的平面，l,m為兩條不同的直線，且m⊥α，l∥β，則“l(fā)∥m”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/10/17 8:0:2組卷：153引用：5難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

3．設(shè)α，β為兩個(gè)不同的平面，l,m為兩條不同的直線，且m⊥α，l∥β，則“l(fā)∥m”是“α⊥β”的（ ?。?/h2>