小明在做題的時候發(fā)現，兩個連續(xù)正整數的積的倒數可以寫成兩個式子差的形式．
觀察下面式子，完成以下問題：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…
（1）請寫出第15個式子：115×16=115-116115×16=115-116；
（2）請用含n的式子表示第n個式子：1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1；
（3）計算：11×2+12×3+13×4+?+12021×2022；
（4）思考：如果不是兩個連續(xù)正整數的積的倒數又如何去解決呢，請類比上題的方法計算：11×3+13×5+15×7+?+12021×2023．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
15
×
16
=
1
15
-
1
16
1
15
×
16
=
1
15
-
1
16
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2021
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2021
×
2023
【答案】；
1
15
×
16
=
1
15
-
1
16
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：158引用：2難度：0.6
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