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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市渭濱區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因為a+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，
又因為ab=1，所以a²+b²=7，
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）填空：
①若（4-x）x=3，則（4-x）²+x²=

．
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

．
（3）如圖，長方形土地（即長方形ABCD）周長為140cm.以AB、AD為邊分別向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在兩塊正方形空地上種植不同品種的蔬菜，其種植面積和為2500cm²，直接寫出長方形土地ABCD的面積．

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．

【答案】10；17

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：46引用：2難度：0.6

相似題

1．已知數(shù)軸上不重合的三點(diǎn)A，B，C．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為m（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為mn-1，且m,n均為整數(shù)．
（1）若m=4，求點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）若點(diǎn)A，B到點(diǎn)C的距離相等，求
2
mn
+
m
（
1
2
n
+
3
）
與
3
（
1
2
+
m
）
+
1
的差；
（3）若點(diǎn)B，C到點(diǎn)A的距離相等，求n的值．
發(fā)布：2024/10/4 19:0:2組卷：30引用：1難度：0.6
解析
2．如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,其中b是最小的正整數(shù)，且多項式（a+3）x³+4x²+9x+2是關(guān)于x的二次多項式，一次項系數(shù)為c.
（1）a=
，b=
，c=
；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，求點(diǎn)D表示的數(shù)；
（3）若數(shù)軸上點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離的2倍，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（4）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時同左運(yùn)動時，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：m?BC+3AB的值是個定值，求此時m的值．
發(fā)布：2024/10/7 3:0:2組卷：68引用：1難度：0.6
解析
3．閱讀理解：
若x滿足（4-x）（x-2）=1，求（4-x）²+（x-2）²的值．
解：設(shè)4-x=a,x-2=b,
則（4-x）（x-2）=ab=1，a+b=（4-x）+（x-2）=2．
那么（4-x）²+（x-2）²
=a²+b²
=（a+b）²-2ab
=2²-2
=2．
解決問題：
（1）若x滿足（6-x）（x-2）=3，求（6-x）²+（x-2）²的值；
（2）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=4，CG=7，長方形EFGD的面積是10，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．求圖中正方形MFNP的邊長．
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：89引用：3難度：0.4
解析

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